Computer Science
ëêž°íë ¬ ìŽë¡ 곌 íì ì§ì°(Queueing Theory and Delay)
2026-04-19
ë€ížìí¬ ì§ì°
ë€ížìí¬ìì í íší·ìŽ ì¡ì ììì ìì ìê¹ì§ ëì°©íë ë° ê±žëŠ¬ë ìê°ì ì²ëЬ ì§ì°processing delay, íì ì§ì°queueing delay, ì ì¡ ì§ì°transmission delay, ì í ì§ì°propagation delayì ë€ ê°ì§ ì§ì°ìŽ í©ì³ì§ ê°ì ëë€.
ë€ížìí¬ ì§ì° = ì²ëЬ ì§ì° + íì ì§ì° + ì ì¡ ì§ì° + ì í ì§ì°

ì²ëЬ ì§ì°ì ë žëê° ìì í íší·ì í€ë륌 ê²ì¬íê³ ìŽëë¡ ì ë¬(forward)í ì§ ê²°ì íë ë° ê±žëŠ¬ë ìê°ì ëë€. ì€ëë ì ëŒì°í°ììë ë§ìŽí¬ë¡ìŽ ëšìì ë§€ì° ì§§ì ìê°ìŽ ììë©ëë€.
íì ì§ì°ì ëŒì°í°ì ì¶ë ¥ ë§í¬ë¡ ì ë¬ëêž° ìíŽ ì¶ë ¥ ë²íŒì ëì°©í íší·ìŽ ìì ì ì°šë¡ë¥Œ êž°ë€ëЬë ìê°ì ëë€. ëìì ê°ì ë§í¬ë¡ í¥íë íší·ìŽ ë§ììë¡ ìŽ ìê°ìŽ êžžìŽì§ëë€.
ì ì¡ ì§ì°ì íší·ì 몚ë ë¹ížë¥Œ ì¶ë ¥ ë§í¬ë¡ ë°ìŽë£ë ë° ê±žëŠ¬ë ìê°ì ëë€. íší·ì í¬êž°ë¥Œ LìŽëŒê³ íê³ , ë§í¬ì ì ì¡ ìë륌 RìŽëŒê³ í ë L/Rì ìê°ìŽ ììë©ëë€.
ì í ì§ì°ì ë§í¬ë¡ ë°ë €ëê° ë¹ížê° 묌늬 맀첎륌 íµíŽ ë€ì ë žëê¹ì§ ìŽëíë ë° ê±žëŠ¬ë ìê°ì ëë€. ë§í¬ì êžžìŽì 맀첎ì ì í ìëë¡ ê²°ì ëë©°, ì§ëЬì ê±°ëŠ¬ê° êžžìë¡ ëìŽë©ëë€.
ìŽ ì€ ì²ëЬ ì§ì°, ì ì¡ ì§ì°, ì í ì§ì°ì íší·ì í¬êž°ì ë§í¬ì ìì±ì ìíŽ ê±°ì ê³ ì ëìŽ ììž¡ ê°ë¥í ê°ì ê°ìµëë€. ë°ë©Ž íì ì§ì°ë§ì ê°ì ê²œë¡ ìì ê°ì íší·ìŽëŒ íëëŒë ë§€ ìê° ë€ë¥ž ê°ì ê°ìµëë€. ì ì ë íì ì§ì°ë§ ìŽë° ì±ì§ì ê°ëì§, ê·žëŠ¬ê³ ê·ž ê·ëªšë¥Œ ìŽë»ê² ê°ë í ì ìëì§ë¥Œ ë€ë£šë ê²ìŽ ëêž°íë ¬ ìŽë¡ Queueing Theoryì ëë€.
íší· ì€ìì¹ì ìíì êž°ë°
ìží°ë·ì íší· ì€ìì¹packet switching ë°©ììŒë¡ ëìí©ëë€. ë°ìŽí°ë¥Œ ì¬ë¬ ê°ì íší·ìŒë¡ ìªŒê° ë€, ê° íší·ì ë 늜ì ìŒë¡ 목ì ì§ê¹ì§ ì ë¬íë ë°©ìì ëë€. 곌거ì ì íë§ìì ì°ìŽë íì ì€ìì¹circuit switching곌ë Ʞ볞 ì² íìŽ ë€ëŠ ëë€.
íì ì€ìì¹ììë íµì ì ììíêž° ì ì ë ì¢ ëš ì¬ìŽì 겜ë¡ì ëìíì 믞늬 í볎íŽë¡ëë€. í ë² í볎ë ììì íµì ìŽ ëë ëê¹ì§ ì€ì§ ê·ž ë ì¢ ëšë§ì ìíŽ ì¬ì©ëë©°, ê·ž ëë¶ì íì§ìŽ ìì ì ìŒë¡ ì ì§ë©ëë€. ë€ë§ íµì ìŽ ìë 구ê°ììë ëìíìŽ ë¬¶ì¬ììŽ ëë¹ê° ë°ìíë€ë ëšì ìŽ ììµëë€. ì¬ëì íµì ì ëì²Žë¡ ì§§ì ìê° ëì 몰ìì ì£Œê³ ë°ë€ê° íëì ì¡°ì©íŽì§ë, ìŽë¥žë° ë²ì€í°burstyí í¹ì±ì ë êž° ë묞ì ìŽ ëë¹ë ê²°ìœ ë¬Žìí ë§í ìì€ìŽ ìëëë€.

íší· ì€ìì¹ì ìŽ ë¬žì 륌 ì ë°ë ë°©í¥ìì íŽê²°í©ëë€. 겜ë¡ì ëìíì 믞늬 ììœíì§ ìê³ , ì¬ë¬ íµì ìŽ íëì ë§í¬ë¥Œ ê·žëê·žë ëëìŽ ì°ëë¡ í©ëë€. ê°ì ë§í¬ë¡ íší·ìŽ ëìì 몰늬멎 ìŒë¶ë ë²íŒìì ìì륌 êž°ë€ë €ìŒ íì§ë§, íê· ì ìž êŽì ìì 볎멎 íšì¬ ì ì ìììŒë¡ íšì¬ ë§ì íµì ì ìì©í ì ììµëë€.
ìŽ ë°©ììŽ ì€ì ë¡ íì ì€ìì¹ë³Žë€ íšìšì ìžì§ì ëí ìíì ìž ê·Œê±°ë 1960ë ë ìŽ ë ëë íŽëŒìžë¡Leonard Kleinrockì ì°êµ¬ìì ì ìëììµëë€. ê·žë ëêž°íë ¬ ìŽë¡ ì ëêµ¬ë¡ ìŒì ë²ì€í° ížëíœ ìì€ì ëíŽ íší· ì€ìì¹ìŽ íì ì€ìì¹ë³Žë€ íšì¬ íšìšì ìŽëŒë ì¬ì€ì ìŠëª íê³ , ìŽ ê²°ê³Œë ìŽí ë°ìŽí° ë€ížìí¬ ì€ê³ì ìŽë¡ ì ìž ëŒëê° ëììµëë€.
ìì¹ë¡ 볎ë ë ë°©ìì ì°šìŽ
íŽëŒìžë¡ì ê²°ê³Œê° ìŽë ì ëì ì°šìŽë¥Œ ë§ëëì§ë ê°ëší ìë늬ì€ë¡ ìŽíŽë³Œ ì ììµëë€. ìëì ê°ì ë§í¬ë¥Œ ê°ì íŽëŽ ìë€.
- ë§í¬ì ëìí: 1 Mbps
- ì ì í ëª ìŽ íë ì€ìŒ ë íìí ëìí: 100 kbps
- ì ì í ëª ìŽ ì€ì ë¡ íëíë ìê°ì ë¹ìš: 10%
íì ì€ìì¹ì 겜ì°, ê° ì ì ìê² 100 kbps륌 íµì ìŽ ëë ëê¹ì§ ììœíŽëìŽìŒ íë¯ë¡ ìŽ ë§í¬ê° ìì©í ì ìë ì ì ë ìµë 10ëª ìŒë¡ ê³ ì ë©ëë€. ëëšžì§ 90%ì ìê° ëì íŽë¹ ì ì ê° ì묎ê²ë ì ì¡íì§ ìëëŒë, ê·ž ëìíì ë€ë¥ž ë구ë ìž ì ììµëë€.
íší· ì€ìì¹ì 겜ì°, ììœìŽ ì¡Žì¬íì§ ììŒë¯ë¡ 10ëª ë³Žë€ íšì¬ ë§ì ì ì 륌 ëìì ìì©í ì ììµëë€. ëì ëìì íë ì€ìž ì ì ì ìê° 10ëª ì ìŽê³Œíë ìê°ìë ë§í¬ì ì©ëì ëêž°ê² ëìŽ íì ìê°ìŽ ë°ìíê² ëê³ , ìì€ë¡ ìŽìŽì§ ì ììµëë€. ë°ëŒì "ëì íë ì ì ê° 10ëª ì ìŽê³Œí íë¥ "ì íì© ê°ë¥í ìì€ ìŽíë¡ ì ì§íë ê²ìŽ ìì© ê°ë¥í ì ì ìì ìíì ê²°ì í©ëë€.
ê° ì ì ê° ë 늜ì ìŒë¡ 10%ì íë¥ ë¡ íëíë€ê³ ê°ì í멎, ì 첎 ì ì ì N ìŒ ë ëìì íë ì€ìž ì ì ì ìë ìŽíë¶í¬ë¥Œ ë°ë¥Žë©° íŽë¹ íë¥ ì ìëì ê°ìŽ ê³ì°í ì ììµëë€.
| ì 첎 ì ì ì N | íê· ëì íë ì ì ì | ëì íë > 10ëª ìŒ íë¥ |
|---|---|---|
| 10 | 1.0 | 0 |
| 20 | 2.0 | ìœ 7 à 10â»â· |
| 30 | 3.0 | ìœ 9 à 10â»âµ |
| 35 | 3.5 | ìœ 4 à 10â»âŽ |
| 50 | 5.0 | ìœ 9 à 10â»Â³ |
| 100 | 10.0 | ìœ 0.42 |
ì ì ê° 35ëª ìŽ ëìŽë ë§í¬ì ì©ëì ìŽê³Œí íë¥ ì ìœ 0.04%ì ë¶ê³Œí©ëë€. ìŠ íì ì€ìì¹ìŒë¡ë 10ëª ë°ì ìì©íì§ ëª»íë ë§í¬ìì, íší· ì€ìì¹ì ì¬ì€ì ëìŒí íì§ì ì ì§í멎ì ìž ë°° ìŽììž 35ëª ì ìì©í ì ìë€ë ë»ì ëë€. ê° ì ì ê° íëíë ìê°ì ë¹ìšìŽ ë®ììë¡, ë€ì ë§íŽ ížëíœìŽ ë ë²ì€í°í ìë¡ ìŽ ê²©ì°šë ëì± í¬ê² ë²ìŽì§ëë€.
ìŽê²ìŽ íµê³ì ë€ì€ístatistical multiplexingëŒê³ ë¶ëЬë íší· ì€ìì¹ì íµì¬ ìŽì ìŽë©°, ì€ëë ìží°ë·ìŽ ìëì ìŒë¡ ì ì ìììŒë¡ë ìë§ì íµì ì ê°ë¹í ì ìë ìŽì ìŽêž°ë í©ëë€.
íì ì§ì°ì ì ê°ë³ì ìžê°
ìì ì§§ê² ì§ì ê²ì²ëŒ, íì ì§ì°ì ê°ì ì¶ë ¥ ë§í¬ë¥Œ ì¬ë¬ íší·ìŽ ëìì ëê³ ê²œìí ë ë°ìí©ëë€. ëŒì°í°ë ì¬ë¬ ì ë ¥ ë§í¬ë¡ë¶í° íší·ì ìì íì¬ ê°ìì 목ì ì§ì ë§ë ì¶ë ¥ ë§í¬ë¡ ì ë¬íë ìí ì ìííëë°, ìŽ ë ëìì ì¬ë¬ íší·ìŽ ê°ì ì¶ë ¥ ë§í¬ë¡ í¥íê² ë멎 ë€ëŠê² ëì°©í íší·ë€ì ì ì¡ ìì륌 êž°ë€ëŠ¬ë©° ì¶ë ¥ ë²íŒoutput bufferì ììŽê² ë©ëë€.
íì ì§ì°ì ê°ì¥ í° í¹ì§ì ë€ížìí¬ì íŒì¡ëì ë°ëŒ íší·ë§ë€ ê°ìŽ ë¬ëŒì§ë€ë ì ì ëë€. ì²ëЬ ì§ì°ìŽë ì ì¡ ì§ì°ìŽ íší·ì í¬êž°ì ë§í¬ì ìì±ì ë°ëŒ ê±°ì ê³ ì ë ê°ì ê°ë ê²ê³Œë ì¬ë ë€ë¥ž ì±ì§ì ëë€. ìŽë€ íší·ì ë²íŒê° ë¹ìŽìë ìê°ì ëì°©íì¬ ê±°ì êž°ë€ëŠ¬ì§ ìê³ ë°ë¡ ì ì¡ëì§ë§, ë€ë¥ž ìŽë€ íší·ì ìì ìë°± ê°ì íší·ìŽ ìì¬ìë íŒì¡í ìê°ì ëì°©íì¬ íšì¬ ì€ë êž°ë€ë €ìŒ í ìë ììµëë€.
ìŽë¬í ë³ëì± ë묞ì íì ì§ì°ì ë¶ìí ëë íëì íì ë ê°ì ìŽìŒêž°íë ê²ìŽ ìë¯žê° ììµëë€. ëì ìëì ê°ì íµê³ì ì²ë륌 ì¬ì©í©ëë€.
- íê· íì ì§ì° â í¹ì êž°ê° ëì íší·ë€ìŽ ê²ªë ì§ì°ì íê· ê°
- íì ì§ì°ì ë¶ì° â ì§ì°ìŽ ìŒë§ë ë€ì¥ë ì¥íì§ë¥Œ ëíëŽë ê°
- í¹ì ê°ì ìŽê³Œí íë¥ â ì륌 ë€ìŽ ì§ì°ìŽ 100ms륌 ëì íë¥ ê°ì ꌬ늬 ë¶í¬tailì ì§í
ì€ì ëŒì°í°ì ë²íŒë ì íí©ëë€. ë§ìœ íê° ê°ë ì°¬ ìíìì ìë¡ìŽ íší·ìŽ ëì°©íë€ë©Ž, ëŒì°í°ë íŽë¹ íší·ì ìì©í ê³µê°ìŽ ììŒë¯ë¡ ìŽë¥Œ íêž°í©ëë€. ìŽë¥Œ íší· ìì€packet lossìŽëŒê³ ë¶ë¥Žë©°, TCPì ê°ì ìì ê³ìžµ íë¡í ìœì ìŽ ìì€ì íŒì¡ì ì ížë¡ íŽìíì¬ ìì ì ì ì¡ ìë륌 ì¡°ì í©ëë€. ë°ëŒì íì ì§ì°ì ë Œí ë ìì€ë¥ ìì íšê» ê³ ë €íŽìŒ í íì§ ì§íê° ë©ëë€.
ížëíœ ê°ë
íì ì§ì°ì ê·ëªšë¥Œ ì¶ì í ë ê°ì¥ ì€ìí ì§íë ížëíœ ê°ëtraffic intensityì ëë€. ìŽë ë§í¬ì ìŒë§ë ë§ì ížëíœìŽ ëª°ëŠ¬ê³ ìëì§ë¥Œ íëì ê°ìŒë¡ ììœíŽì€ëë€. íê· ì ìŒë¡ ìŽë¹ aê°ì íší·ìŽ ëì°©íê³ , ê° íší·ì í¬êž°ê° L ë¹ížìŽë©°, ë§í¬ì ì ì¡ ìëê° R bpsëŒê³ í ë, ížëíœ ê°ëë ìëì ê°ìŽ ì ìë©ëë€.
ížëíœ ê°ë = La / R
ë¶ì Laë íì ììŽë ë¹ížì íê· ìë륌 ëíëŽë©°, ë¶ëªš Rì íìì ë¹ ì žëê°ë ë¹ížì ìë륌 ëíë ëë€. ìŠ ìŽ ê°ì ë€ìŽì€ë ìëì ëê°ë ìëì ë¹ìšë¡ íŽìí ì ììµëë€.
La / R ìŽ 1 ìŽììž ê²œì°
íì ììŽë ë¹ížì íê· ìëê° íìì ë¹ ì žëê°ë ìë륌 ë°ëŒì¡ê±°ë ëìŽì멎, íì êžžìŽë ìê°ìŽ í륌ìë¡ ëììŽ ëìŽëê³ íê· íì ì§ì° ìì 묎íëë¡ ë°ì°í©ëë€.
La/R > 1 ìž ê²œì° ìŽë¬í íìì ì§êŽì ìŒë¡ 볎ì¬ì§ëë€. ëšì ìê°ë¹ ë€ìŽì€ë ë¹ížì ììŽ ëê°ë ìë³Žë€ ë§ìŒë, ê·ž ì°šìŽë§íŒìŽ ë§€ ìê° íì ê·žëë¡ ììŒ ê²ì ëë€.
La/R ê° ì íí 1ìž ê²œì°ë ë€ìŽì€ë ë¹ížì ëê°ë ë¹ížê° ì íí ìŒì¹íë 묞ì ê° ìì ê² ê°êž°ë í©ëë€. íì§ë§ ìŽ ê²œì°ìë La/RìŽ 1 ìŽììž ê²œì°ì ëìŒí íììŽ ë°ìí©ëë€. ì€ì ížëíœì ê·ì¹ì ìŒë¡ ëì°©íì§ ìê³ ë¬Žììë¡ ë€ìŽì€êž° ë묞ì ëë€. ìŽë€ ìê°ìë ëì°©ìŽ ëª°ë € íê° ë¶íê³ , íì°í ìê°ìë íê° ë¹ëë€. ìŽ ë La/R = 1 ìž ìì€í ì í ë² ë¶íŒ í륌 íê· ì²ëЬ ìëë¡ë°ì ë°ìŽëŒ ì ìêž° ë묞ì, ë¶íììŽ ìì í íŽìëêž° ì ì ë€ì ë²ì€ížê° ë€ìŽì í륌 ë í€ìëë€. ìŽë° ë³ëìŽ ë°ë³µë멎 íì íê· êžžìŽë ìê°ìŽ í륌ìë¡ íììŽ ì»€ì§ëë€.
ì íí ë²íŒë¥Œ ê°ì§ ì€ì ëŒì°í°ììë ë ê²œì° ëªšë íê° êžë°© ê°ë ì°š ìì€ë¥ ìŽ êžë±í©ëë€. ížëíœ ìì§ëìŽë§ì 죌ì ìì¹ ì€ íëê° ë°ë¡ ížëíœ ê°ëê° 1ì ë¿ì§ ìëë¡ ìì€í ì ì€ê³íë ê²ìž ìŽì ê° ì¬êž°ì ììµëë€.
La / R ìŽ 1 믞ë§ìž 겜ì°
ížëíœ ê°ëê° 1 믞ë§ìŽëŒë©Ž ìì€í ì ìì ìíì ëë¬í ì ììµëë€. ë€ë§ ê·ž ì쪜ììë 1ì ìŒë§ë ê°ê¹ìŽì§ì ë°ëŒ 첎ê°ëë ì§ì°ì ì í ë€ë¥ž ìì€ìŒë¡ ëíë©ëë€.
ížëíœ ê°ëê° 0ì ê°ê¹ì°ë©Ž íší·ìŽ ëì°©í ë ìŽë¯ž ë²íŒê° ë¹ìŽìì ê°ë¥ì±ìŽ ë§€ì° ëìŒë¯ë¡ íê· íì ì§ì°ì ê±°ì 0ì ìë Ží©ëë€. ë°ë©Ž ížëíœ ê°ëê° 1ì ê°ê¹ìì§ìë¡ íê· í êžžìŽì íì ì§ì°ì êž°íêžìì ìŒë¡ ì¹ììµëë€. ì륌 ë€ìŽ ížëíœ ê°ë 0.5ì 0.95ë ë ë€ ë§í¬ ì©ë ì쪜ìŽëŒë ì ììë ëìŒíì§ë§, 첎ê°ëë ì§ì°ì ê·ëªšë¡ 볎멎 ìì í ë€ë¥ž ìí©ì ëë€.

íê· ížëíœ ê°ëê° ê°ëëŒë, ížëíœìŽ ì£Œêž°ì ìžì§ 묎ììì ìžì§ì ë°ëŒ ì§ì°ì í¬ê² ë¬ëŒì§ëë€. 죌Ʞì ìŒë¡ ëì°©íë ížëíœê³Œ í ë²ì ëª°ë žë€ê° ì ì íŽì§ë ë²ì€í°í ížëíœì íì ì§ì°ì ë¶ì°ê³Œ ꌬ늬 ë¶í¬ì ìììŽ ìì í ë€ëŠ ëë€. "ì©ëì ì ë°ë ì ì°ëë° ì ìŽë ê² ì§ì°ìŽ íì§?"ëŒë ì§ë¬žì ëµì ëê° íê· ë¶íê° ìëëŒ ížëíœì ë²ì€í°í ì±ê²©ìì ì°Ÿê² ë©ëë€.
ìë ì뮬ë ìŽí°ë ì§êžê¹ì§ ìŽìŒêž°í ë€ì¯ ê°ì§ 구ê°ì ì§ì ëìŒë¡ ë¹êµí ì ìëë¡ êµ¬ì±í ê²ì ëë€. ë²íŒì ëë¬ ìë늬ì€ë¥Œ ì íí멎, ê°ì ë²íŒì ê°ì ìë¹ì€ ìë륌 ê°ì§ ë§í¬ê° ê° ížëíœ ê°ëìì ìŽë€ ììŒë¡ ë°ìíëì§ êŽì°°í ì ììµëë€. í¹í Ï = 1 ìž ë 겜ì°ë¥Œ ë²ê°ì 볎멎, ê°ì íê· ížëíœ ê°ëììë ëì°© íšíŽì ë°ëŒ íì ìììŽ ìŒë§ë ë¬ëŒì§ëì§ê° íëì ë€ìŽìµëë€.